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mh1097 · 发表于 2022-10-26 20:54:52

由于三体问题不能严格求解，在研究天体运动时，都只能根据实际情况采用各种近似的解法，研究三体问题的方法大致可分为3类：第一类是分析方法，其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其他小参数的级数形式的近似分析表达式，从而讨论天体的坐标或轨道要素随时间的变化；第二类是定性方法，采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质；第三类是数值方法，这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度。这三类方法各有利弊，对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题。

mh1097 · 发表于 2022-10-26 22:35:53

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mh1097 · 发表于 2022-10-26 23:05:43

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mh1097 · 发表于 2022-10-27 00:03:13

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mh1097 · 发表于 2022-10-27 01:23:35

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mh1097 · 发表于 2022-10-27 11:51:41

希尔按限制性三体问题研究月球的运动，略去太阳轨道偏心率、太阳视差和月球轨道倾角，实际上这就是一种特殊的平面圆型限制性三体问题。他得到的周期解，就是希尔月球运动理论的中间轨道。

mh1097 · 发表于 2022-10-27 12:23:26

在小行星运动理论中，常按椭圆型限制性三体问题进行讨论，脱罗央群小行星的运动就是太阳—木星—小行星所组成的椭圆型限制性三体问题的等边三角形解的一个实例。布劳威尔还按椭圆型限制性三体问题来讨论小行星环的空隙。抛物线型限制性三体问题和双曲线型限制性三体问题在天体力学中则用得很少。人造天体出现后，限制性三体问题有了新的用途，常用于研究月球火箭和行星际飞行器运动的简化力学模型，见月球火箭运动理论和行星际飞行器运动理论。

mh1097 · 发表于 2022-10-27 13:01:31

牛顿的引力理论正确预测两个互相吸引的天体（比如太阳和地球）的运动规律——它们的轨道基本是椭圆形。但如果有3个天体（比如太阳、地球和月球）互相作用，它们的运行轨道有什么规律？这就是著名的“三体问题”。2013年，有两位科学家一口气找到了13组新的周期性特解，震惊了科学界。

mh1097 · 发表于 2022-10-27 13:45:05

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mh1097 · 发表于 2022-10-27 14:40:21

随后的200多年中，科学家们为解决这个问题绞尽脑汁，直到1887年德国数学家、天文学家海因里希·布伦斯指出，寻找三体问题的通解注定是无用功，只在特定条件下成立的特解才可能存在。

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